Игорь Ожиганов родился 13 октября 1992 года. Воспитанник «Белых Медведей». В МХЛ выступал за «Красную Армию». Является обладателем Кубка Харламова в сезоне 2010/11. Дебютировал в КХЛ в составе ЦСКА в сезоне 2010/11. Также выступал за «Амур» и «Сибирь». В мае 2018 года подписал контракт с клубом НХЛ «Торонто Мейпл Лифс». Провел в североамериканской лиге 53 матча, набрал 7 (3+4) очков. Сезон 2019/20 начал в составе «Ак Барса», в ноябре в результате обмена перешел в СКА. Вместе со сборной России стал серебряным призером Чемпионата мира 2012, а также принимал участие в международном турнире в 2021 году. Всего в Континентальной хоккейной лиге защитник провел 615 матчей и набрал 222 (68+157) очка при показателе полезности «+91».