Иван Игумнов — воспитанник московского хоккея. Выпускник хоккейной школы «Динамо» им. А. И. Чернышева.

Профессиональную карьеру начал в молодежной команде бело-голубых в 2012 году. С ней стал бронзовым призером Чемпионата МХЛ сезона 2012/13. Провел в МХЛ три сезона. В сезоне 2015/16 Иван дебютировал в ВХЛ в фарм-клубе «Динамо» и в КХЛ за основу «Динамо». Через год с фарм-клубом бело-голубых стал победителем Чемпионата ВХЛ. В составе главной команды проводит свой пятый подряд сезон в КХЛ.

Перед началом сезона 2019/20 на счету Ивана Игумнова 163 проведенных матча и 29 набранных очков (14+15) в Чемпионате КХЛ.