В 2007 году был приглашён во второй состав московского «Спартака». Начал стабильно выступать за «Спартак» с первого сезона КХЛ 2008/2009, в котором он отыграл 19 матчей. После обязательной диспансеризации, которой подверглись все хоккеисты КХЛ, после трагического случая с Алексеем Черепановым, 19 летнему Вишневскому было рекомендовано закончить карьеру из-за проблем с сердечно-сосудистой системой. До лета 2009 года, хоккеист проходил вынужденное медицинское обследование. По заключению медицинской экспертизы Дмитрий возвращается в большой хоккей. Медобследование, которое прошёл 19-летний игрок, на этот раз, не выявило отклонений в его здоровье, однако ему было рекомендовано не вылетать с командой на выездные игры.

Перед началом сезона 2009/2010, Дмитрий вновь попал в неприятную ситуацию, связанную уже с допинг-пробой. При обследовании у него был найден гидрохлортиазид — относящейся к классу диуретиков и запрещённый для применения в спорте. Этот случай разбирался дисциплинарным комитетом КХЛ. В итоге, Дмитрий всё же продолжил профессиональную карьеру и стабильно выступал за красно-белых.

После досрочного окончания выступления «Спартака» в Плей-офф КХЛ 2011, Дмитрия, а также его одноклубников: Якова Селезнёва, Филиппа Толузакова, Александра Гоголева и Артёма Воронина, командировали в фарм-клуб ВХЛ — московские «Крылья Советов», выступающие в Сетуни, для повышения игровой практики и участия в Плей-офф ВХЛ 2011 года.

В сезоне 2011/12, в декабре, был обменян вместо Ильи Антоновского в столичное «Динамо». В составе «Динамо», завоевал два Кубка Гагарина подряд, в сезоне 2011/2012 и в сезоне 2012/2013 годов. Также имеет выступления за аффилированный московскому «Динамо» клуб — балашихинское «Динамо», в сезоне ВХЛ 2012/2013.

В сезоне 2013/2014 провел 43 игры (10 очков – 3+7 по системе гол+пас), в сезоне 2014/2015 – 65 игр (18 очков – 3+15 по системе гол+пас), в сезоне 2015/2016 – 65 игр (24 очка – 10+14 по системе гол+пас), в сезоне 2016/2017 – 47 игр (13 очков – 1+12 по системе гол+пас).