Родился и начал заниматься хоккеем в Челябинске. За свою карьеру успел попробовать свои силы в Северной Америке (уехал в 17 лет, не задрафтован), в клубах ВХЛ России и Казахстана, в сезоне 2014/2015 завоевал бронзу КХЛ в составе «Сибири».
Как игрок сборной России участвовал в Универсиаде-2013, Кубке Карьяла-2015, Еврохоккей Челлендж-2016.
В сезоне 2017/2018 Меньшиков сыграл 48 матчей в регулярном чемпионате, набрал 7 (2+5) очков при показателе полезности «-4».