Первый год в «большом» хоккее Михаил Анисин провёл в клубе «Химик» (Воскресенск), за который в 7 матчах не набрал ни одного очка. В следующем сезоне вернулся в родной клуб ЦСКА, полгода спустя перешёл в «Крылья Советов», где в сезоне 2007/2008 стал лучшим бомбардиром Высшей Лиги.

После этого успеха в апреле 2008 года Михаила пригласили в «Авангард», но хоккеист решил, что игровой практики в клубе у него будет мало, и принял решение играть в «Сибири». Между ним и менеджером омского клуба Анатолием Бардиным была заключена устная договорённость, что через 2 года Анисин будет играть в «Авангарде». Однако в 2010 году Михаил перешёл в Череповецкую «Северсталь», где сразу же стал любимцем публики, завоевав звание лучшего игрока команды в сентябре 2010 года по версии болельщиков.

В сезоне 2010/2011 за череповецкий клуб Михаил провёл 16 игр (3+1), но уже 11 ноября было объявлено об его обмене в ханты-мансийскую «Югру». Однако, 8 января 2011 года Анисин был отзаявлен из состава клуба.19 января Михаил подписал контракт с чеховским «Витязем», где стал одним из лидеров, в 48 матчах набрав 34 (18+16) очка.

12 января 2012 года Анисин стал игроком московского «Динамо», с которым выиграл Кубок Гагарина, став с 14 заброшенными шайбами лучшим снайпером серии плей-офф. Тем не менее, по окончании сезона стало известно о том, что Михаил возвращается в чеховский клуб, однако спустя некоторое время руководители клубов приняли решение о сохранении прав на хоккеиста за «Динамо».

В канун нового 2013 года перешёл в «Северсталь». До перехода в «Северсталь» спортивные права на Анисина принадлежали КХЛ, в свою очередь Лига выкупила их у московского «Динамо» по итогам внутреннего конфликта в столичном клубе. В октябре 2013 года перешёл в «Донбасс» (г. Донецк, Украина). 21 октября 2013 года провёл первый матч в составе «Донбасса» на выезде против некогда своего клуба — московского «Динамо». 16-го ноября 2013 года «Донбасс» выступил с официальным заявлением относительно расторжения контракта с игроком.