Георгий Кузнецов — воспитанник хоккейной школы «Динамо» им. А. И. Чернышева.
Профессиональную карьеру начал в молодежной команде бело-голубых в 2014 году, провел в ней 5 сезонов. Выступал за фарм-клуб московского «Динамо» в ВХЛ — воронежский «Буран».
В сезоне 2019/20 хоккеист сыграл 4 матча за основную команду «Динамо», а в нынешнем сезоне добавил на свой счет еще 3 игры с 88,3% отраженных бросков и коэффициентом надежности 4,33.
Обладатель Кубка мэра Москвы — 2019
Третий призер чемпионата России — 2020