Якоб Лилья начал заниматься хоккеем в школе родного города Лимхамн, а в 2008 году завоевал свою первую золотую медаль на первенстве среди юниоров. На взрослом уровне дебютировал в составе команды «Сунне» в первом шведском дивизионе, а в сезоне 2011/2012 дебютировал в элитной хоккейной лиге в составе хоккейного клуба «Регле», за который отыграл до 2015 года. С 2015 по 2018 год стабильно выступал в составе другого клуба из элитного дивизиона — «Линчепинг». В сезоне 2018/19 Якоб Лилья перешел в «Юргорден», где стал лучшим бомбардиром команды и набрал 37 (12+25) очков в 52 матчах. В 19 встречах плей-офф на счету Лильи было 8 (3+5) очков, а его команда стала вице-чемпионом Швеции.
Вице-чемпион Швеции — 2019