Дебютировал в МХЛ в составе ХК «Спартак», затем, в сезоне 2010/2011, решил попробовать силы в Америке. Уехав за океан, выступал в Главной юниорской хоккейной лиге Квебека в составе клуба «Шовиниган». Некоторое время находился в составе «Форерс де Ва-д'Ор».
В последнем сезоне за океаном, находясь уже несколько лет в системе «Питтсбурга», Злобин набрал 23 (10+13) очка в 41 матче за «Уилинг» в регулярном чемпионате ECHL и восемь (6+2) очков в 14 играх плей-офф.
Летом 2016 года нападающий вернулся в Россию, где принял предложение от бело-голубых – сезон 2016/2017 он провел в составе балашихинского «Динамо».
Чемпион ВХЛ - 2017
Обладатель Братины - 2017
Обладатель Кубка мэра Москвы - 2018